大学物理实验の液体的折射率测定

液体的折射率测定实验课题及任务《液体的折射率测定》实验课题任务 方案：光从一种介质进入另一种介质时会发生折射现象，当入射角为某一极值（掠射）时，会产生一特殊的光学现象，能同时看到有折射光和无折射光的现象，就可以实现液体折射率的测量。学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《液体的折射率测定》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。设计要求⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。⑵ 选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。⑶ 测量5组数据，。⑷ 应该用什么方法处理数据，说明原因。⑸ 实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。实验仪器分光仪、钠光灯、毛玻璃与待测液体，实验提示掠入射法测介质折射率的原理如图示3-1所示。将待测介质加工成三棱镜，用扩展光源（用钠光灯照光的大毛玻璃）照明该棱镜的折射面 ，用望远镜对棱镜的另一个折射面AC进行观测。在 界面上图中光线 、 、 的入射角依次增大，而 光线为掠入线（入射角为 ），对应的折射角为临界角 。在棱镜中再也不可能有折射角大于 的光线。在 界面上，出射光 、 、 的出射角依次减小，以 光线的出射角 为最小。因此，用望远镜看到的视场是半明半暗的，中间有明显的明暗分界线。证明：棱镜的折射率 与棱镜顶角 、最小出射角 有如下关系：若在 面加折射率为 的待测液体，上述关系又如何。评分参考(10分)⑴ 正确写出实验原理和计算公式，2分。⑵ 正确的写出测量方法，1分。⑶ 写出实验内容及步骤，1分。⑷ 正确的联接仪器、正确操作仪器，2分。⑸ 正确的测量数据，1.5分。⑹ 写出完整的实验报告，2.5分。(其中实验数据处理，1分；实验结果，0.5分；整体结构，1分)学时分配实验验收，4学时，在实验室内完成；教师指导(开放实验室)和开题报告1学时。提交整体设计方案时间学生自选题后2～3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求电子版。用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里实验目的1 . 巩固对分光计的调整与使用方法；2 . 学习用掠入射法测量液体折射率；3 . 增强实验动手能力 实验仪器 分光仪、钠光灯、三棱镜、毛玻璃、待测液体（水）。 实验原理1. 棱镜折射率的测定光线从光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角，逐渐加大入射角，可使折射角达到90°。折射角等于90°时的入射角称为临界角。反过来，若光线自光疏介质进入光密介质，入射角大于折射角。当光线以90°角入射(掠射)时仍有光线进入光密介质，此时的折射角亦为临界角。如图1.1所示，在一折射棱镜的 面上充满了折射率为 的液体，棱镜的折射率 ．若以单色的扩展光源照射分界面 时，从图中可看出：入射角为90°的光线1将掠射到 界面而折射进入三棱镜内．显然，光线1经折射面 后的折射角 正如发生全反射时的临界角，因而满足 ： (1.1)当掠入射光线1经折射到 面，再经折射而进入空气时，设在 面上的入射角为 ，折射角为 ，则有： （1.２）除掠入射光线1外，其它光线如光线2在 面上的入射角均小于90°，因此经三棱镜折射，最后从 面折射进入空气时，都在光线 的左侧。由于入射角 不可能比90°大，因而在三棱镜内不可能出现比临界角 大的光线，即 面上出射的光线中，没有比 角小的折射光线，故称 为极限角．当用望远镜对准 面观察时，视场中将看到明暗两部分，其分界线就是 的掠入射引起的极限角方向。由图1.1中的光路图可知：三棱镜的棱镜角 、角 及角 有如下关系：即　　　 （1.3）而棱镜的折射率与上述方法相似，当取得极限角 时,根据图1.2由三角形角之间关系可得出：由此两个式子，可得：所以棱镜的折射率为: （1.4）2. 液体折射率测定应用式（1.1），（1.2）、（1.3）和（1.4）且消去 、 、 、 后可得：即所求液体的折射率为： （1.5） 因此，当取得极限角时，用分光计分别测出，三棱镜与涂上液体后的三棱镜对纳灯发出的黄谱线的极限角 、 ，即可计算出待测液体的折射率 ．上述测定折射率的方法即为掠入射法。按照图1.2所示，纳灯发出的光经棱镜折射，转动望远镜，使明暗区域的分界线与望远镜的双十字叉丝的竖直线重合，记录两游标的读数 和 。再转动望远镜，利用自准直的调节方法，测出 面的法线方向（即使望远镜的光轴垂直于 面），记录相应的两游标读数 和 。则极限角 ： .实验内容与步骤：一. 调节分光计。在正式调整前，先目测粗调：使望远镜和平行光管对准；将载物台、望远镜和平行光管大致调水平，使它们大致垂至于分光计中心轴。1. 用自准法调节望远镜，使之适合于接收平行光：点亮望远镜侧窗的照明灯将叉丝照亮，旋转移动目镜使叉丝位于目镜焦平面上，此时叉丝看得很清楚。再按图3-8-4所示位置，将平面反射镜置于载物台上（镜面朝望远镜）。然后缓慢转动载物台，同时调节叉丝套筒（改变叉丝与物镜间距），从望远镜中找到由平面镜反射回来的模糊光斑（如果找不到，则粗调没有达到要求，应重调）。找到光斑后进一步细调叉丝套筒，光斑逐渐变变成清晰的绿色小亮“十”字（它是叉丝平面上小黑十字的反射像，为绿色小亮十字）。当叉丝位于物镜焦平面上时，叉丝发出的光经过物镜后成为平行光，平行光经平面镜反射再次通过物镜后仍成像于叉丝平面。此时，从目镜中可同时看清叉丝与绿色小亮“十”字，且两者无视差。至此，叉丝既落在目镜焦平面上又落在物镜焦平面上，望远镜已适合于接收平行光。各镜筒间的相对位置就不应改变了。2. 使望远镜光轴垂直于分光计中心轴：望远镜调好焦后，从目镜中能同时看清叉丝和绿色小亮“十”字，且两者无视差。但绿色小亮“十”字一般不处于小黑十字的对称位置上。其原因可能是望远镜光轴未垂直中心轴，也可能是平面镜镜面与中心轴不平行，或者两者兼有。为使望远镜光轴垂直中心轴，调整方法如下：首先检查平面镜正反两面分别正对望远镜时，视场中是否都能找到绿色小亮“十”字（如果找不到或只找到一个，说明粗调不合格，应进一步调整）。然后用螺丝9调节望远镜光轴倾斜度，使绿色小亮“十”字到aa′线的距离减小一半，再调载物台螺丝G1（或G3）使两者重合。把载物台转l80°，使平面镜的反面正对望远镜，再次用“各半调节法”同样调节。如此反复调节，直到平面镜任一面正对望远镜时，视场中的绿色小亮“十”字都落在调整叉丝aa′上时为止。此时，望远镜光轴就与中心轴垂直了。调节过程中，不必刻板地运用“各半调节法”。若发现正反两面的反射像纵向位移较大，说明平面镜镜面与中心轴明显不平行，就应侧重调节螺丝G1或G3。如果纵向位移不大，但反射像都远离aa′线，这表明望远镜光轴与中心轴明显不垂直，就该侧重调节螺丝9了。（2）调整平行光管。1. 调整平行光管使之出射平行光：平行光管是由两个可以相对滑动的套简组成的，外筒上装有一组消色差透镜，内筒外端装有一个宽度可调的狭缝。调节时先取下载物台上的平面镜，点亮汞灯使之正照狭缝。然后一边调节平行光管上狭缝和透镜的间距，一边用调好焦的望远镜对准平行光管观察。当狭缝正好调到透镜焦平面上时，平行光管就出射平行光。由于望远镜已适合于接收平行光，因此平行光射入望远镜后将在叉丝平面成像。这时从望远镜中能看到清晰的与叉丝无视差的狭缝像。这就是说，我们是以调好焦的望远镜视场中，能否产生清晰的、无视差的狭缝像作为判据，来判别平行光管出射的光是否是平行的。2. 使平行光管光轴与分光计中心轴垂直：调节螺丝3使狭缝像宽约1mm多，再转动狭缝使狭缝像平行于竖直叉丝，然后调节平行光管光轴水平调节螺丝1和高低调节螺丝2，把狭缝像精确调到视场中心且被十字叉丝所等分。至此，平行光管与望远镜的光轴重合且与分光计中心轴垂直。二. 测量三棱镜折射率1. 转动望远镜，使明暗区域的分界线与望远镜的双十字叉丝的竖直线重合，记录两游标的读数 和2. 再转动望远镜，利用自准直的调节方法，测出 面的法线方向（即使望远镜的光轴垂直于 面），记录相应的两游标读数 和 。则极限角 ：3. 重复测量5次,在表1记下实验数据。求出 的平均值与不确定度.三. 测量液体折射率1. 用滴管在棱镜表面滴入一到两滴的水,使其均匀分布,贴上毛玻璃2. 转动望远镜，使明暗区域的分界线与望远镜的双十字叉丝的竖直线重合，记录两游标的读数 和3. 再转动望远镜，利用自准直的调节方法，测出 面的法线方向（即使望远镜的光轴垂直于 面），记录相应的两游标读数 和 。则极限角 ：4. 重复测量5次,在表2记下实验数据。求出 的平均值与不确定度.四. 求出 的不确定度.五. 求出 的不确定度.实验数据:表1 三棱镜数据测量 1 2 3 4 5表 2 涂上液体后的三棱镜数据测量 1 2 3 4 5实验测量使用的三棱镜的顶角为仪器误差：棱镜号：3号数据处理:1. 极限角 、 ：对表1,有:其不确定度为： ； ；同理对表2,有:2. 棱镜的折射率：其相对不确定度为：其不确定度为：3. 液体的折射率:其相对不确定度为：其不确定度为：实验结果：棱镜的折射率为:所测量液体的折射率为：实验注意事项a) 光学元件要轻拿轻放，以免损坏，切忌用手触摸光学面。b) 分光计是较精密的光学仪器，要加倍爱护，不应在止动螺钉锁紧时强行转动望远镜，也不要随意拧动狭缝。c) 制成的棱镜中不能含有气泡，且液层一定要均匀。d) 测量中应正确使用可使望远镜转动的微调螺钉，以便提高工作效率和测量准确度。